Martin Adam đến Ulsan hồi năm 2022. Tiền đạo người Hungary đã có 67 lần ra sân, đóng góp 24 bàn thắng và 9 đường kiến ​​tạo cho Ulsan để giúp đội bóng này 2 lần giành chức vô địch K.League vào các năm 2022 và 2023. Mùa giải 2024,​​ Martin Adam đã có 10 lần ra sân, ghi 3 bàn và 1 kiến ​​tạo cho Ulsan Hyundai. 

Thế nhưng, đội bóng của Hàn Quốc đã quyết định chấm dứt hợp đồng với tiền đạo này sau EURO 2024. Nguyên do Martin Adam đã tăng cân quá đà (90kg) và chuyên môn không đóng góp gì cho ĐT Hungary. Chính điều này đã khiến các CĐV cảm thấy thất vọng và họ có những lời lẽ bỉ bôi Martin Adam trên mạng xã hội.

Thêm nữa, Ulsan Hyundai cũng đã tìm kiếm được phương án thay thế Martin Adam. Theo đó, tiền đạo Yago Cariello được đưa về để tiếp tục giúp Ulsan đua vô địch Hàn Quốc với Pohang ở mùa giải năm nay. Ở tuổi 29, chân sút người Hungary không cho thấy được khát vọng của mình với việc buông thả việc tập luyện. Nhiều khả năng Martin Adam sẽ hồi hương chơi cho một đội bóng quê nhà.