Mùa Hè vừa qua, Odegaard chuyển tới Real Sociedad theo dạng mượn sau khi liên tiếp được cho đi tích lũy kinh nghiệm ở những mùa giải trước trong màu áo Heerenveen và Vitesse tại giải VĐQG Hà Lan. Màn trình diễn của Odegaard đang là hết sức thuyết phục, khi ghi 2 bàn và thực hiện 2 pha kiến tạo sau 7 trận ra sân tại La Liga 2019/20.
Chứng kiến sự trưởng thành của Odegaard, HLV Ole Gunnar Solskjaer muốn chiêu mộ cầu thủ đồng hương Na Uy khi đang cố gắng xây dựng một Man United trẻ trung. Tuy nhiên, đây sẽ là thương vụ không hề đơn giản, bởi cầu thủ từng được coi là thần đồng bóng đá Na Uy cũng nhận được sự quan tâm của Arsenal và Man City.
Chưa kể, đội chủ quản Real Madrid cũng không có ý định bán Odegaard bằng việc hét giá tới 62 triệu bảng nhằm làm chùn bước những đội bóng quan tâm tới cầu thủ này. Cá nhân HLV Zinedine Zidane cũng rất ấn tượng với màn thể hiện của Odegaard và lên kế hoạch gọi tài năng này trở về Bernabeu sau mùa giải 2019/20.
Odegaard gia nhập Real vào năm 2015 từ Stromsgodset với mức phí 2,6 triệu bảng thời điểm anh mới 17 tuổi. Tuy nhiên, với đội hình sở hữu quá nhiều ngôi sao ở tuyến giữa, Odegaard không thể cạnh tranh được vị trí và phải xuống tập cùng Real Castilla trước khi lưu lạc tới Heerenveen, Vitesse và hiện tại là Sociedad để tích lũy kinh nghiệm.