Chia sẻ sau khi ký hợp đồng với Norwich, Gilmour cho biết: "Tôi rất vui khi được có mặt tại đây. Tôi không thể chờ đến mùa giải sắp tới và sẽ nỗ lực hết sức để giúp Norwich City cạnh tranh ở Premier League".
"Tôi đã nói chuyện với HLV Daniel Farke. Ông ấy gọi cho tôi, chúng tôi có cuộc nói chuyện tuyệt vời về cách ông ấy muốn đội thi đấu và tôi thích hợp ra sao. Thời gian phía trước sẽ vô cùng thú vị, khi tôi tập trung ở giai đoạn tiền mùa giải và gặp gỡ mọi đồng đội. Hãy cùng bắt đầu".
Trong khi đó, HLV Farke cho biết: "Chúng tôi thực sự vui mừng khi mang về Billy Gilmour. Tôi nghĩ cậu ấy sẽ đóng góp được rất nhiều cho Norwich City, bổ sung thêm vào danh sách những cầu thủ trẻ có tiềm năng tại đây".
Gilmour gia nhập học viện của Chelsea từ Rangers vào năm 2017. Chàng trai sinh năm 2001 ra mắt đội 1 The Blues ở trận gặp Sheffield United vào tháng 8/2019 và tới nay đã chơi tổng cộng 22 trận.
Nhưng với đội hình gồm nhiều nhân tài của The Blues, cầu thủ 20 tuổi không có nhiều cơ hội chứng tỏ khả năng. Ở vị trí tiền vệ trung tâm, những N'Golo Kante, Jorginho, Mateo Kovacic đều được đánh giá cao hơn.
Ở ĐTQG, Gilmour góp mặt trong thành phần ĐT Scotland dự tranh EURO 2020 và gây ấn tượng ở trận hòa Anh 0-0. Tuy nhiên EURO sớm khép lại với tiền vệ 20 tuổi do kết quả xét nghiệm dương tính với Covid-19.
