Tiền đạo Suarez là con thứ tư trong một gia đình có đông anh em trai. Lên 7 tuổi, gia đình chân sút sinh năm 1987 này đã chuyển tới thủ đô Montevideo (Uruguay) sinh sống nhưng bi kịch đến với Suarez khi cha mẹ anh ly dị sau đó 2 năm. Tại đây, Suarez gặp người bạn đời tri kỷ và là cô vợ Sofia hiện tại vào năm 2001. Lúc đó, Suarez phải làm đủ công việc để sinh sống và thậm chí còn kết giao với những nhiều hạng người trong xã hội còn Sofia là "tiểu thư đài cát" trong một gia đình khá giả.
Ảnh vợ chồng Suarez và Sofia khi còn thiếu niên
Nếu coi việc bố mẹ Suarez chia tay nhau đã khiến Suarez có những hành vi cư xử khác thường trên sân cỏ và đẩy anh "gần" với nhóm người xấu xa thì việc phải xa Sofia đã khiến anh thay đổi, quyết định làm lại con người "bình thường" đúng nghĩa.
Gia đình luôn là điểm tựa tinh thần cho Suarez
Sau thời gian thi đấu ấn tượng trong màu áo Nacional, Suarez đã được CLB Groningen để mắt tới và chuyển tới Hà Lan thi đấu năm 2006. Đó được coi là bước ngoặt cho cuộc đời của Suarez với nghiệp cầu thủ và tình yêu. Sự nỗ lực và tình yêu chân thành của Suarez đã khiến Sofia bỏ qua sự phản đối của gia đình để cùng anh tới Hà Lan xây dựng tổ ấm.
Cặp đôi kết hôn năm 2009 và đã 2 đứa con là bé gái Delfina và cậu nhóc Benjamin.