Cụ thể, Mueller lập kỷ lục trở thành cầu thủ đầu tiên trong lịch sử Bayern và trong cả lịch sử bóng đá Đức ghi ít nhất 1 bàn trong 8 mùa Champions League.

Mueller trưởng thành từ lò đào tạo trẻ của Bayern Munich, được đôn lên đội hình chính mùa giải 2008/2009. Kể từ đó tới nay, chân sút 26 tuổi có 315 trận ra sân trong màu áo đội chủ sân Allianz Arena và có 129 bàn thắng. Trong đó có 71 trận tại Champions League và 30 bàn thắng.

Dù không phải là chân sút xuất sắc tại đấu trường Champions League, song sự ổn định giúp Mueller đều đặn nổ súng tại sân chơi danh giá nhất châu Âu 8 mùa giải gần đây. Mùa đầu tiên, Mueller chỉ có 1 trận ra sân và ghi 1 bàn thắng. Mùa giải thành công nhất là mùa 2012/13 khi anh có 8 bàn thắng sau 13 trận và góp công lớn giúp Bayern Munich lên ngôi vô địch.

Mùa giải trước, Bayern Munich chỉ góp mặt ở bán kết (để thua Barca), song cá nhân Mueller cũng kịp để lại dấu ấn với 7 pha làm bàn sau 10 trận. 

Bước vào độ tuổi chín của sự nghiệp, Mueller đang tỏa sáng rực rỡ ở mùa giải 2015/16. Cú đúp bàn thắng vào lưới Olympiakos đã là bàn thắng thứ 8 sau 5 trận đấu của cầu thủ này từ đầu mùa giải.